2.1 纤维增强层应力分析
高压胶管是由钢丝增强的胶层层合体构成。各钢丝绳与胶管母线以一个定值平衡角进行缠绕。对于单向增强层的正交各向异性,采用虎克定律,将胶管视为异向性圆筒壳进行变形解析。采用 Reissner型修正理论 [2], 假设壳体中面的法线在变形后仍保持为直线,但它不再垂直于变形后的壳体中面,而是从它的垂直位置存在一个受横向剪应变限定的角变形 , 实质上就是考虑了横向剪切变形沿壳体壁厚的平均效应。取微小壳单元如图 1,由物理方程、几何方
程、平面微分方程可以获得纤维层变形表达式[2,3]
:
w =
(q - q0 ) R 2
A 22
A
(1)
式中A = A 22A 22 - A 12A 12 - A 26A 26 ; A 12 = A 12A 66 - A 16A 26 ;
A 22 = A 11A 66 - A 16A 16 ; A 26 = A 11A 26 - A 12A 16
A 11、 A 22 —为 x、 y 方向刚度系数;
A 12 —为泊松刚度系数;
A 66 —为面内剪切刚度系数;
A 16、A 26 —为面内交叉刚度系数;
q —纤维增强层受外部均匀压力;
q0 = Ecδ —内部均压;
δ—为压缩量;
Ec —表观杨氏模量,Ec =3.6(1+2.22 S2
) Em ;Em —为橡胶弹性模量。
S—形状因数,即承受负荷面积对自由面积之比。

2.2 套筒应力分析
由塑性力学平衡方程式及应变—位移关系式引用屈雷斯加屈服条件σr -σ θ=σs ,并考虑筒体变形对塑性极限载荷的影响, 可得变形后的半径与压差关系式[4]
:
p =
1
2
σs ln (1 +
C
( a - δh r )
2 ) +
A Tδh r
R 2
cos
2
θ(1 + 3sin2
θ)
由于弹性阶段比较小,可以忽略,本文考虑的是管道扣压过程中塑性变形阶段。
(5) 式和图 3的关系: (5) 式反映的是扣压力和扣压量的关系,得出类似图 4的曲线 ,由于有限元的求解比理论解更精确, 本文没有考虑其曲线变化规律。图 3为扣压到最终胶管总成的应力云图,从中可以反映出套筒明显发生了塑性变形, 而芯子的变形很小 ,在弹性范围内。